Fraktale

Geometrią fraktalną interesuję się hobbistycznie od bardzo dawna, odkąd pierwszy raz natrafiłem w pewnym czasopiśmie na początku lat 90. na artykuł opisujący sposób tworzenia zbioru Mandelbrota. Niestety w tamtym czasie nie znałem jeszcze liczb zespolonych, które są niezbędne do wygenerowania tego zbioru. Do tej tematyki wróciłem wiele lat później, gdy poznałem niezbędne zagadnienia z zakresu matematyki i programowania. Fraktale ciągle zadziwiają mnie tym, jak w prosty sposób mogą być tworzone niezwykle złożone konstrukcje, imitujące naturalne zjawiska w przyrodzie.

Na dalszych podstronach znajdują się moje opracowania, obrazy, animacje i programy, służące do generowania fraktali. Fraktalne obrazy na mojej stronie zostały stworzone za ich pomocą.

Piórko

Systemy funkcji iterowanych (2004)

Iteracyjne składanie kilku liniowych odwzorowań potrafi prowadzić do uzyskania zadziwiających rezultatów – fraktali przypominających liście, drzewa lub płatki śniegu. Napisałem program, który pozwala dobrze poznać budowę takich struktur, a także odwzorowań afinicznych, na których się one opierają.

więcej…

Roślinka

Systemy Lindenmayera (2005)

Język modelowania wzrostu zaproponowany przez A.Lindenmeyera służy do opisu rozwoju roślin w sposób, który niewiarygodnie przypomina budowę prawdziwych tworów przyrody. Napisałem program w Javie (dostępny jako applet), który pozwala zapoznać się z różnymi aspektami L-Systemów. Przedstawia to jedynie część tego, co można znaleźć w książce „The Algorithmic Beauty of Plants”.

więcej…

Żuk Mandelbrota

Inne rodzaje fraktali (2004)

Krótki przegląd pozostałych rodzajów fraktali. Znajdziesz tu kilka kolejnych programów, krótkie opisy i obrazy m.in. fraktali Newtona, zbioru Mandelbrota, Julii oraz fraktalnych płomieni.

więcej…

Klatka filmu

Krótkie animacje o fraktalach (2006)

Krótkie animacje, które wykonałem w 3d Studio Max. Fraktale użyte w animacjach to zbiór Mandelbrota, zbiór Julii, piramidy Sierpińskiego, Wada Basins, a także kurz Cantra, dywan Sierpinskiego i gąbka Mengera.

więcej…